تحلیل مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته فضایی با روش های همسانه سازی داده ها و درستنمایی مرکب

دگرگونی های عمده در حجم و پیچیدگی تحلیل داده ها در کنار پیشرفت های اساسی روش های محاسباتی، استفاده از مدل های آماری دقیقتر اما پیچیده تر را به همراه داشته اند. روشی معمول برای مدل بندی داده های ناگاوسی همبسته، استفاده از مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته و برای داده های فضایی ناگاوسی، مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته فضایی می باشد، که در آن همبستگی فضایی داده ها از طریق اثرات تصادفی در مدل لحاظ می شود. تحلیل مبتنی بر درستنمایی این گونه مدل ها به دلیل وجود انتگرال های با بعد بالا مشکل و پیچیده است. از طرفی تحلیل بیزی مبتنی بر روش های mcmc در کنار دو مشکل انتخاب توزیع های پیشین مناسب و وابستگی دقت نتایج به این انتخاب، از مشکلات متعددی مانند تشخیص همگرایی زنجیر و زمان طولانی محاسبات رنج می برد. همسانه سازی داده ها (dc) روشی برای برآورد پارامترهای یک مدل سلسله مراتبی است. این روش در حالی که از چارچوب بیزی و الگوریتم های mcmc بهره می برد، ترفندی محاسباتی برای محاسبه mle و برآورد واریانس آن ها است، که نیازی به حل انتگرال های با بعد بالا، ماکسییم سازی و مشتق گیری از یک تابع پیچیده ندارد و نتایج مبتنی بر آن نسبت به انتخاب توزیع های پیشین پایا هستند. در این رساله به استننباط مبتنی بر درستنمایی در مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته برای تحلیل داده های فضایی ناگاوسی با روش های dc و درستنمایی مرکب پرداخته شده است و کارایی آن ها نیز مورد مقایسه قرار گرفته اند. از آنجا که روش dc مشکلات الگوریتم های mcmc را به ارث می برد، از ترکیب دو روش dc و تقریب لاپلاس آشیانه ای جمع بسته، روش جدید hdc پیشنهاد شده است و در مطالعات شبیه سازی کارایی آن مورد بررسی قرار گرفته و برتری آن نسبت به روش های موجود نشان داده شده است.